🚴‍♂️ Wie berechnen wir den Luftwiderstand bei RaceYourTrack?

Die sogenannte Chung-Methode, entwickelt Anfang der 2000er Jahre von Robert Chung, ermöglicht es, den aerodynamischen Widerstandsbeiwert (cwA) aus realen Leistungsdaten zu bestimmen – ganz ohne Windkanal oder Labormessung. Eine detaillierte Beschreibung findet sich in seinem Artikel Estimating CdA from Power Data (PDF), lizenziert unter Creative Commons Attribution (CC BY 3.0).

Chungs Ansatz war ebenso elegant wie praxisnah: Man fährt mehrere Runden auf einer möglichst gleichmäßigen Strecke, misst Leistung und Geschwindigkeit und sucht jene Parameter, die den Energiehaushalt ins Gleichgewicht bringen.

💨 Die Idee hinter der Chung-Methode

Chung erkannte, dass seine Methode mehrere große Vorteile bietet:

  1. Windkompensation – Bei Rundenfahrten gleichen sich Gegen- und Rückenwind weitgehend aus.
  2. Kalibrierungsfreiheit – Absolute Höhenmessungen oder Leistungsdrift wirken kaum, weil nur relative Energieänderungen betrachtet werden.
  3. Einfache Umsetzung – Es braucht keinen Windkanal und keine Spezialausrüstung, sondern nur reale Fahrdaten aus Powermeter und Tacho.

Damit wurde Aerodynamikmessung erstmals für jeden zugänglich – präzise, reproduzierbar und praxisnah.

🌍 Unsere Implementierung für reale Strecken

In der Praxis fährt man selten auf einer perfekt ebenen, geschlossenen Strecke. Deshalb nutzt RaceYourTrack eine erweiterte Implementierung der Chung-Methode, die reale Höhenprofile direkt berücksichtigt.

Wir vergleichen dabei die simulierte Höhe mit der tatsächlich gemessenen und optimieren jene Parameter, die zu minimalen Abweichungen führen. So lässt sich der aerodynamische Widerstand (cwA) auch auf realen GPX-Tracks zuverlässig bestimmen.

Sobald in einer Simulation Leistungsdaten vorhanden sind – durch ein eigenes Powermeter – berechnet unser System die relevanten Werte automatisch im Hintergrund. Die cwA- und Rollwiderstandsparameter werden so ohne manuelle Eingabe ermittelt und direkt in die physikalische Modellierung integriert.

🧩 Merkmale unserer Umsetzung

  • Wind wird direkt durch Auswahl des Wetters berücksichtigt.
  • Direkt anwendbar auf reale GPX-Daten – inklusive Höhenänderung
  • Numerisch stabil, da auf Höhe statt auf Momentanleistung optimiert wird
  • Physikalisch konsistent mit vollständiger Energieerhaltung
  • Automatisierte Parameteroptimierung direkt in unsere Simulation integriert
  • Automatische Berechnung, sobald Leistungsdaten vorhanden sind (Powermeter)

🧠 Für alle, die in Formeln denken

Diese Formeln zeigen den physikalischen Ansatz hinter unserer Berechnung. Die Energiebilanz der erweiterten Chung-Methode lässt sich wie folgt beschreiben:

$$\Delta E_{\text{pot}} = m g \Delta h = 0$$

$$P_{\text{mech}} = P_{\text{roll}} + P_{\text{aero}} + P_{\text{acc}}$$

Für reale Strecken mit Höhenänderung gilt:

$$P_{\text{mech}} = m g \dot{h} + C_r m g v + \tfrac{1}{2} \rho c_w A v^3 + m v \dot{v}$$

$$\dot{h}_i = \frac{P_i - C_r m g v_i - \tfrac{1}{2} \rho c_w A v_i^3 - m v_i \dot{v}_i}{m g}$$

$$h_{\text{sim}}(t) = \int \dot{h}_i \,dt + h_0$$

Das optimale Parameterpaar $(c_wA, C_r)$ ergibt sich aus der minimalen Abweichung zwischen gemessener und modellierter Höhe:

$$\text{RMSE}(c_wA) = \sqrt{\tfrac{1}{N}\sum_i (h_{\text{sim},i} - h_{\text{real},i})^2}$$

🏁 Fazit

  • Die Chung-Methode liefert ein robustes, windunabhängiges Verfahren zur Bestimmung des cwA aus realen Fahrdaten.
  • RaceYourTrack nutzt diese Methode in erweiterter Form für echte Strecken mit Steigungen und Gefällen.
  • Durch den Vergleich von simulierter und realer Höhe entsteht eine präzise, nachvollziehbare Analyse des aerodynamischen Widerstands.
  • Sobald Leistungsdaten vorhanden sind, erfolgt die Berechnung vollautomatisch – ohne manuelle Eingaben.

So wird aus einer cleveren Idee ein praktisches Werkzeug für moderne Leistungsanalyse – genau dort, wo sie zählt: auf der Straße.

📚 Quelle

Das Verfahren basiert auf der Arbeit von Robert Chung: Estimating CdA from Power Data (PDF), lizenziert unter Creative Commons Attribution (CC BY 3.0).

Photocredit: Pexels/ Paolo Bici

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